ПРОДУКТЫ

При создании механического оборудования прочность была и остается главным (хотя и не единственным) фактором, определяющим не только качество, но и стоимость машин. Если удастся получить конструкцию равнопрочной, с определенным уровнем допустимых напряжений, то она будет иметь минимальную массу и соответственно минимальную стоимость. Следовательно, инструменты анализа прочностных характеристик являются важным орудием в конкурентной борьбе производителей механических устройств.

Однако лишь в последние 20 лет, с развитием вычислительной мощности компьютеров, у проектировщиков появились инструменты для выполнения сложных расчетов на прочность, которые можно использовать при проектировании.

Для расчета деформированного состояния и прочности твердых тел обычно используют метод конечных элементов (КЭ). Теория КЭ-анализа была предложена в середине прошлого века, но привлекла внимание специалистов только с освоением конструкторами вычислительной техники. В настоящее время этот метод стал основным инструментом решения разнообразных инженерных задач, касающихся не только прочности, но и динамики, устойчивости, теплопередачи, течения жидкости и газа, статического электричества и т. п.

Возможности конечно-элементного анализа

Необходимо сделать ряд уточняющих пояснений. Под набором конечных элементов имеется в виду совокупность возможных элементарных геометрических объектов, из которых можно собрать реальные конструкции, подлежащие расчету и инженерному анализу. Если необходимо рассчитать, например, проект башенного крана, то его удобно представлять в виде комбинации стержней разного поперечного сечения. Аналогичные конечные элементы могут описать строительные конструкции различного назначения.

Технологическое оборудование нефтехимического завода, в частности, удобно моделировать набором пластин, оболочек, стержней и их произвольных комбинаций. Такими же средствами можно представлять корпуса летательных аппаратов, объектов водного транспорта, автомобилей и т. п.

Кроме этого для описания твердых упругих тел удобно использовать конечные элементы в форме пирамид, призм и т. д., из которых можно получить твердые тела произвольной геометрии. Из такой совокупности конечных элементов формируется, например, корпус двигателя автомобиля, редуктора, состоящий из одной детали либо представленный в виде сборки.

Для каждого из перечисленных наборов конечных элементов требуются специфические алгоритмы, что существенно расширяет круг вопросов, с которыми приходится сталкиваться разработчикам программного обеспечения в этой области. С помощью метода КЭ можно провести самые разные виды анализа механического оборудования. Перечислим наиболее важные из них:

- определение напряженно-деформированного состояния (решение задач прочности и жесткости);

- выполнение расчета устойчивости и получение характеристик потерь устойчивости;

- нахождение собственных частот колебаний конструкции и прогнозирование ее поведения при действии нагрузок, изменяющихся во времени;

- решение задачи контактного взаимодействия;

- получение тепловых полей и связанных с ними термонапряжений.

Расчет на прочность

Фирм - разработчиков программ конечно-элементного анализа немного. А объяснить это можно только тем, что такое ПО относится к разряду наукоемкого, его создание требует больших финансовых вложений и интеллектуальных затрат.

Пожалуй, наиболее известными в России продуктами КЭ-анализа являются зарубежные системы NASTRAN (компании MSC.Software) и ANSYS (фирмы Ansys), в которых представлен весь спектр возможностей, характерных для аналогичных систем. Под возможностями здесь следует понимать различный по характеру набор конечных элементов и огромный перечень решаемых задач.

Существуют и отечественные средства такого рода. Так, в состав САПР APM WinMachinе компании НТЦ АПМ входит модуль APM Structure3D, отвечающий за конечно-элементный анализ. Следует отметить, что все системы КЭ-анализа, представленные на нашем рынке, работают примерно одинаково. Различие состоит только в визуальном оформлении и в математических методах решений. Мне, как одному из разработчиков APM Structure3D, этот инструмент ближе и понятней, а потому я и выбрал его для иллюстрации процесса расчета на прочность.

Этот процесс можно представить в виде набора последовательно выполняемых операций. Первая - создание геометрической модели реальной конструкции. Как указано выше, эта процедура зависит от типа конечного элемента. Она может быть выполнена или непосредственно в редакторе APM Structure3D, или в редакторе трехмерного моделирования APM Studio, входящем в состав системы APM WinMachine. Кроме средств геометрического представления объектов в перечисленных программах реализованы операции его закрепления и нагружения.

Перечислим конечные элементы, из которых в системе APM WinMachine можно собрать любое произвольное по форме твердое тело. Это - комбинация элементарных стержней, гибких компонентов (канатов, тросов), пластин и оболочек, а также пирамидальных твердотельных элементов. Для наглядности в качестве примера на рис. 1 дана модель металлоконструкции в виде набора стержней и гибких тросов, а на рис. 2 представлена конструкция, смоделированная набором пластин и стержней.

Рис. 1. Металлоконструкция навеса бензоколонки (г. Нижневартовк).

Конструкция составлена из жестких стержневых элементов и гибких

нитей, карта максимальных напряжений в поперечном сечении стержня

и фотография объекта, подготовленного к сдаче

Рис. 2. Конструкция конусной дробилки мелкого

дробления горных пород (КМД-2200),

смоделированная набором оболочечных

элементов, исследованная и усовершенствованная

 в Уральском горном университете (Екатеринбург),

 и картина распределения эквивалентных напряжений,

 на основании которой выполнялась оптимизация

Поскольку на рынке графических систем имеется достаточно много продуктов, в которых можно удобно представить геометрию объекта, в модуле APM Studio предусмотрены процедуры считывания графической информации из самых разных систем. В настоящее время реализована операция чтения трехмерной геометрии посредством универсального формата Step, который поддерживается всеми без исключения современными графическими редакторами (рис. 3).

Рис. 3. Твердотельная модель подвагонной балки,

 подготовленная в редакторе сторонней компании и

переданная в модуль APM Studio, ее конечно-

элементная модель и карта распределения

напряжений (Уральский вагоностроительный завод, Нижний Тагил)

Вторая операция в ходе подготовки модели к расчету заключается в ее разбиении на конечные элементы. В современных программах инженерного анализа такая процедура обычно выполняется с помощью генератора разбиения на КЭ, который входит в состав поставляемого ПО либо приобретается отдельно.

Автоматическая генерация конечно-элементной сетки - это целое направление в науке, оно быстро развивается и совершенствуется. Различные методы генерации имеют разное быстродействие и могут существенно различаться по качеству. Понятно, что чем меньше размер конечного элемента, тем больше их количество и тем дольше будет выполняться расчет. Здесь всегда необходимо искать золотую середину между количеством конечных элементов и точностью решения задачи.

Все, что говорилось выше, относилось к сетке конечных элементов с постоянным шагом, но качество расчета можно существенно повысить, если использовать адаптивный шаг. Это вариант генерации сетки, при котором она измельчается при изменении кривизны поверхности. В НТЦ АПМ был создан генератор, позволяющий решать задачи любой степени сложности. Один из примеров генерации КЭ-сетки из четырех узлов для твердотельной модели приведен на рис. 3. Можно отметить, что работа над генерацией сетки продолжается и дальше. Делается это с целью повышения качества сетки и скорости ее построения.

В результате генерации сетки создается узловая модель, в которой геометрическое представление объекта формируется совокупностью узлов. Имеются инструменты чтения узловых точек, полученных из стороннего генератора.

После построения КЭ-модели сетка конечных элементов со списком опор и сил передается в решатель модуля APM Structure3D, в котором можно также выполнить ряд дополнительных операций, например в ручном режиме эту сетку отредактировать.

Следует отметить, что решатель - главный инструмент любой системы КЭ-анализа (его иногда называют процессором), так как именно он реализует математические методы, лежащие в основе современных расчетных методик. От выбранных методов зависит точность вычислений и время выполнения расчетных процедур.

Суть метода КЭ сводится к замене решений дифференциальных уравнений решением систем линейных уравнений, число которых может доходить до сотен тысяч.

Текущий вариант APM Structure3D позволяет рассчитать:

- прочность и жесткость при условии линейного и нелинейного характера деформирования;

- линейную и нелинейную устойчивость с определением форм потери устойчивости;

- параметры собственных колебаний и собственных форм;

- вынужденные колебания при произвольном внешнем нагружении;

- теплопроводность и термоупругость.

Полученные в результате расчета значения автоматически передаются для визуализации. Форма представления результата не менее важна, так как от этого зависит удобство анализа результатов и работы с продуктом в целом. В APM Structure3D результаты расчетов можно представить в виде карт эквивалентных напряжений и деформаций, а также в виде карт составляющих напряжений и перемещений, как линейных, так и угловых (рис. 2, 3).

Следует отметить, что модуль прочностного анализа APM Structure3D помимо задач машиностроительного назначения способен выполнять расчеты строительных конструкций, которые в настоящее время особенно востребованы (пример строительного проектирования приведен на рис. 1). Принимая во внимание актуальность этого вопроса, в APM Structure3D учтены рекомендации соответствия расчетов российским строительным нормам и правилам (СНиП), а сам этот модуль имеет сертификат Госстроя РФ. Поэтому программу можно применять для расчета напряженно-деформированного состояния при проектировании и машиностроительных, и строительных объектов.

В заключение хочу подчеркнуть, что результаты прочностного анализа были и остаются самыми важными данными, определяющими конструктивные геометрические размеры механических систем, и, следовательно, являются базой для принятия верных конструкторских решений.

С автором статьи, генеральным директором компании НТЦ АПМ, можно связаться по адресу: com@apm.ru.