Военное агентство передовых исследований США DARPA уточнило сроки проведения исследовательского проекта Mathematical Challenges, в рамках которого планируется глубоко изучить 23 математических направления. Кандидаты должны предоставить план исследований в соответствующей сфере к сентябрю 2009 г.
Военные заинтересованы в следующих темах:
— разработка математической теории, на основе которой можно создать функциональную модель мозга и прогнозировать его реакции;
— выработка методов анализа природных стохастических явлений;
— построение квантовой теории биологического поля, переход от моделирования вирусов к более сложным одноклеточным организмам;
— разработка математической теории, которая позволит разобраться в процессе синтеза белков;
— приложение теории информации Шеннона, исследовавшей эволюцию информационных систем, к пониманию эволюции вирусов;
— выработка средств описания геометрии и структуры геномов;
— понимание симметрии и других явлений живой природы (надежность, модульность, изменчивость) с позиции термодинамики;
— математическое описание фундаментальных законов биологии;
— моделирование и прогноз развития крупных распределенных динамических сетей;
— применение классических методов гидродинамики к анализу динамики пен и эмульсий, а также жидких кристаллов;
— создание метамоделей, позволяющих глубже понять и разработать новые вычислительные алгоритмы с позиции так называемой математической двойственности;
— нахождение разумных границ при построении моделей сложных систем при больших объемах обрабатываемых данных (многомерная бритва Оккама);
— замена подходов, предлагаемых линейной алгеброй, на более общие методы алгебраической геометрии;
— приложение гипотезы Пуанкаре, доказанной несколько лет назад Григорием Перельманом, к пониманию трехмерных топологий и создание на данной основе новых материалов;
— конструирование оптимальных глобально симметричных структур наномасштаба, формируемых наборами простых правил;
— развитие математики квантовых вычислений;
— разработка новых математических подходов для замены традиционных методов решения дифференциальных уравнений в частных производных применительно к дифференциальным играм (управление в конфликтных ситуациях);
— применение работ принстонского профессора Роберта Лэнгленда по теории чисел к фундаментальным понятиям симметрии в физике;
— использование его же трудов в теории гомотопии (отношения между отображениями пространств);
— изучение гипотезы Римана, тесно связанной с шифрованием;
— создание моделей систем с большим числом степеней свободы;
— исследование гипотезы Ходжа (аппроксимация формы сложного объекта более простыми телами) алгебраическими методами;
— изучение четырехмерных пространств применительно к физическим задачам.
Заявки DARPA варьируются от прикладных и вполне конкретных до абстрактных, где результат вряд ли будет получен. Однако военные рассчитывают на стимулирование соответствующих исследований и зондирование текущей ситуации в этих областях. Инвесторы обычно вкладываются в сотни рискованных направлений, зная, что 1—2% удачных проектов окупят все остальные расходы.
DARPA, располагая приличным бюджетом, может себе позволить подобные эксперименты, на забывая о текущих нуждах: совместно с техасским технологическим фондом ETF оно выделило на днях 9,7 млн. долл. фирме Zyvex Labs на программу Tip-Based Nanofabrication по ускорению внедрения наработок в сфере нанотехнологий в прикладные решения.
